Question

（2013?河南模擬）民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)氣囊（由斜面部分AC和水平部分CD構(gòu)成），機(jī)艙中的人可沿該氣囊滑行到地面上來，如圖所示．某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)AC=5.0m．一個(gè)質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）人從斜面AC下滑的加速度；
（2）為使人滑到地面時(shí)不離開氣囊，則氣囊的水平部分CD應(yīng)多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：（1）要求人的加速度，首先要分析人的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出人滑到C點(diǎn)的速度大�。�人在水平地面上滑行時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，再由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求人在水平地面上滑行的距離．

解答：解：物體受力如右圖所示
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：mgsinθ-μN(yùn)=ma
N-mgcosθ=0
聯(lián)立解得：α=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
（2）人滑到水平氣囊上時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：μmg=mα′-v_c²=2（-α′）s′
聯(lián)立兩方程解得：s′=2.0m
答：
（1）人從斜坡上滑下時(shí)的加速度大小是2m/s²；
（2）人離開C點(diǎn)后在水平地面上滑行的距離是2m．

點(diǎn)評(píng)：本題知道人的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究人的速度和滑行距離，也可以根據(jù)動(dòng)能定理研究．