(18分)玩具小車連同固定在小車上的水平皮帶運(yùn)輸機(jī)總質(zhì)量M=2kg,靜止在光滑水平面上;皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)小車的速度保持為=3m/s;可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊質(zhì)量m=1kg,電荷量q=0.01C,以水平初速=9m/s從皮帶左端滑上皮帶;皮帶與小物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8,設(shè)整個(gè)裝置絕緣,小物塊在運(yùn)動(dòng)過程中q保持不變,g取10m/s2

(1)若皮帶足夠長(zhǎng),求小物塊剛滑上傳送帶時(shí),物塊、小車的加速度大?小車最終能達(dá)到最大速度?
(2)小車右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一內(nèi)壁光滑、絕緣的豎直圓形軌道,其半徑R="0.25m" 。軌道最下端C點(diǎn)與AB等高,C點(diǎn)處有一小缺口,可以讓絕緣小物塊射入圓形軌道內(nèi)。小物塊以=5m/s的速度從C處的小缺口沖入圓軌道,在其沖入瞬間,軌道所在空間立即施加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若要使小物塊不脫離圓軌道,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小與方向應(yīng)滿足什么條件?

(1)  (2)電場(chǎng)方向豎直向下,或者粒子不會(huì)脫離軌道;    電場(chǎng)方向豎直向上,,粒子不會(huì)脫離軌道

解析試題分析:(1)小物塊與傳送帶之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力,設(shè)物塊和小車的加速度分別為,則有

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,物塊和傳送帶速度相等,此后物塊和傳送帶之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有摩擦力,物塊不再減速,小車不再加速,此時(shí),小車速度最大


而小車和傳送帶之間的相對(duì)速度=3m/s,所以傳送帶速度
整理得
(2)①物塊帶正電,若電場(chǎng)方向豎直向下,沿軌道上升的高度,物塊就會(huì)不脫離軌道,
根據(jù)動(dòng)能定理有
整理得,
即豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)粒子不會(huì)脫離軌道
②若電場(chǎng)方向豎直向下,若小球能夠通過最高點(diǎn),物塊也不會(huì)脫離軌道
根據(jù)動(dòng)能定理有
要通過圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn):
解得
③根據(jù)②分析可知,電場(chǎng)豎直向下時(shí),電場(chǎng)力重力都做負(fù)功,粒子都可以通過最高點(diǎn),那么電場(chǎng)方向豎直向上,電場(chǎng)力小于重力時(shí),粒子同樣可以通過最高點(diǎn)。
④若電場(chǎng)方向豎直向上,且電場(chǎng)力大于重力,則粒子若在C點(diǎn)脫離軌道做離心運(yùn)動(dòng)則有
整理得
綜上,電場(chǎng)方向豎直向下,或者粒子不會(huì)脫離軌道
電場(chǎng)方向豎直向上,,粒子不會(huì)脫離軌道
考點(diǎn):動(dòng)能定理 圓周運(yùn)動(dòng)  電場(chǎng)力做功

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

用豎直向上大小為30 N的力F,將質(zhì)量為2 kg的物體從地面由靜止提升,物體上升2m后撤去力F,經(jīng)一段時(shí)間后,物體落回地面。若忽略空氣阻力,g取10 m/s2。求:

(1)拉力F做的功 
(2)物體上升2m時(shí)的動(dòng)能  
(3)物體剛落回地面時(shí)的速度

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(20分)圖甲為某種速度選擇器示意圖,加速電場(chǎng)右側(cè)是一接地金屬圓筒,為加速電場(chǎng)兩極板上的小孔,為圓筒某一直徑兩端的小孔,abcd為豎直熒光屏,光屏與直線平行。開始時(shí)在同一水平線上。已知加速電壓為U,圓簡(jiǎn)半徑為R,帶正電的粒子質(zhì)量為m,電量為q,圈筒轉(zhuǎn)軸到光屏的距離OP=3R(如圖乙)。不計(jì)位子重力及粒子間相互作用。
(1)若圓筒靜止且國(guó)筒內(nèi)不加磁場(chǎng),粒子從小孔進(jìn)人電場(chǎng)時(shí)的速度可忽略,求粒子通過圓筒的時(shí)間to
(2)若圓筒內(nèi)有豎直向下勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓筒繞豎直中心軸以某一角速度逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),粒子源持續(xù)不斷地將速度不同的粒子從小孔01射人電場(chǎng),經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間,有的粒子打到圓筒上被吸收,有的通過圓筒打到光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在光屏PQ范圍內(nèi)的任意位里均會(huì)出現(xiàn)亮斑,(如圖乙)。求粒子到達(dá)光屏?xí)r的速度大小v的范圍,以及圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,薄平板A長(zhǎng)L=1m,質(zhì)量為kg,放在水平地面上,在A上最右端處放一個(gè)質(zhì)量kg的小物體B,已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù),A、B兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,最初系統(tǒng)靜止。現(xiàn)在對(duì)板A右端施一大小為F=36N的水平恒力作用并開始計(jì)時(shí),則:(取m/s2

(1)A、B兩物體分離時(shí)F的功率P;
(2)在t=5s時(shí)B與平板A左端的距離x;
(3)在t=5s內(nèi)平板A克服摩擦力做的功W。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(8分).如圖,一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r,環(huán)面處于水平面內(nèi),場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則:

(1)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大?
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí),小球的速度是多大?圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大動(dòng)能為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖,半徑R=0.4m的圓盤水平放置,繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ,轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn)。一質(zhì)量m=1kg的小車(可視為質(zhì)點(diǎn)),在F=4N的水平恒力作用下,從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng),力作用一段距離后撤去,當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)時(shí),從小車上自由釋放一小球,此時(shí)圓盤半徑OA與x軸重合。規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)水平向右為x軸正方向。小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。

(1)若小球剛好落到A點(diǎn),求小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)的速度;
(2)為使小球剛好落在A點(diǎn),圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大?
(3)為使小球能落到圓盤上,求水平拉力F作用的距離范圍。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示空間分為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域,各邊界面相互平行,其中Ⅰ,Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)EI=1.0×104 V/m,方向垂直邊界面豎直向上;E×105 V/m,方向水平向右,Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0 T,方向垂直紙面向里,三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0 m,d2=4.0 m,d3 m.一質(zhì)量m=1.0×10-8 kg、電荷量q=1.6×10-6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放,粒子重力忽略不計(jì).求:

(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大小;
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角;
(3)粒子從O點(diǎn)開始到離開Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,傾斜軌道AB的傾角為37o,CD、EF軌道水平,AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接,CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進(jìn)入該軌道,沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道。小球由靜止從A點(diǎn)釋放,已知AB長(zhǎng)為5R,CD長(zhǎng)為R,重力加速度為g,小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R。求:

⑴小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小。
(2)小球?qū)偟紺時(shí)對(duì)軌道的作用力。
(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑R’應(yīng)該滿足什么條件?若R’=2.5R,小球最后所停位置距D(或E)多遠(yuǎn)?
注:在運(yùn)算中,根號(hào)中的數(shù)值無需算出。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在絕緣水平面上,相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷,a、b是AB連線上的兩點(diǎn),其中Aa=Bb=L/4,O為AB連線的中點(diǎn),一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E從a點(diǎn)出發(fā),沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>l),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),求:

(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。

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