Question

兩個電荷量分別為Q和4Q的負電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點電荷c，正好能使這三個電荷都處于靜止狀態(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電荷量.

Answer 1

解析：由于a、b點電荷同為負電性，可知電荷c應放在a、b之間的連線上，而c受到a、b對它的庫侖力為零，即可確定它的位置.又因a、b電荷也都處于靜止狀態(tài)，即a、b各自所受庫侖力的合力均要為零，則可推知c的帶電性并求出它的電荷量.

解：依題意作圖(圖1-2-2),設電荷c和a相距為x，則b與c相距為(l－x)，c的電荷量為q_c.

對電荷c，其所受的庫侖力的合力為零，即F_ac=F_bc.

圖1-2-2

根據(jù)庫侖定律有：k=

解得：x₁=l，x₂=－l

由于a、b均為負電荷，只有當電荷c處于a、b之間時，其所受庫侖力才可能方向相反、合力為零，因此只有x=l

三個電荷都處于靜止狀態(tài)，即a、b電荷所受靜電力的合力均應為零，對a來說，b對它的作用力是向左的斥力，所以c對a的作用力應是向右的引力，這樣，可以判定電荷c的電性必定為正.

又由F_ba=F_ca

得：k,即q_c=Q.