Question

6．如圖所示，水平方向上有一列從A向B傳播的簡諧橫波，波速為v，A、B是平衡位置相距為x（小于一個波長）的兩個質(zhì)點，在t=0時，A質(zhì)點通過其平衡位置豎直向上運動，B質(zhì)點位于平衡位置下方最大位移處，則（　　）

• A． 該波的頻率可能為$\frac{3v}{4x}$
• B． 在t=$\frac{2x}{v}$時，A質(zhì)點的速度可能為2v
• C． 從t=0至t=$\frac{5x}{3v}$過程中，B質(zhì)點向右移動了5x
• D． 從t=$\frac{5x}{v}$至t=$\frac{6x}{v}$過程中，A質(zhì)點的速度逐漸減小

Answer 1

分析 由題意給出的條件討論兩點間的距離與波長的關(guān)系，則可得出波長，再由波長、波速及頻率的關(guān)系可求得周期和頻率，質(zhì)點不隨波向右遷移，只是在其平衡位置上下振動，由波峰向平衡位置運動，速度逐漸增大，由平衡位置向波峰或波谷運動，速度減�。�

解答 解：A、由題得AB之間的距離為四分之一波長，即 $\frac{1}{4}$λ=x，λ=4x，則周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4x}{v}$，頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{v}{4x}$，故A錯誤；
B、t=$\frac{2x}{v}$時，A質(zhì)點正由平衡位置向下運動，速度大小不確定，但可能為向下的2v（與波向右傳播的速度v無關(guān)），故B正確；
C、從t=0至t=$\frac{5x}{3v}$過程中，B質(zhì)點并未向右遷移，只是在其平衡位置上下振動，故C錯誤；
D、從t=$\frac{5x}{v}$至t=$\frac{6x}{v}$過程中，A質(zhì)點正由波峰向平衡位置運動，速度逐漸增大，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題難點在于根據(jù)題意得到AB間的間距與波長的關(guān)系，然后根據(jù)公式v=$\frac{λ}{T}$求解周期和頻率，知道質(zhì)點不隨波向右遷移，只是在其平衡位置上下振動．