Question

如圖所示，電阻不計的平行光滑軌道傾斜固定于絕緣水平地面上，其下部分寬度為L，上部分的寬度為2L。導體棒ab的質量為m、電阻為R，它所在的軌道足夠長；導體棒cd的質量為2m、電阻為2R，通過與斜面平行的不可伸長的輕繩、以及光滑的滑輪與放置于地面上的物體M相連且永遠保持靜止。兩個導體棒始終都和導軌垂直，斜面的傾角為θ，磁感強度為B方向垂直于斜面。ab導體棒由靜止開始下滑，求：

①ab導體棒運動的最大速度。

②ab導體棒勻速運動時重力的功率、與整個回路的電功率是否等大？通過計算說明。

③為使導體棒cd靜止，物體M的最小質量為多大？

Answer 1

①②等大 ③M≥4mSinθ

解析:

①ab導體棒運動的最大速度時：

mgSinθ=BIι…………………………2分

I=BιV/3R…………………………………2分

………………………2分

②ab導體棒勻速運動時重力的功率、

P₁= V mgSinθ=………………………3分

整個回路的電功率

P₂=………………………………3分

通過計算說明是等大。

③對cd分析Mg= 2mgSinθ+ 2BIι= 4mgSinθ…………………3分

M≥4mSinθ…………………………………………………………3分