Question

16．如圖所示，兩端與定值電阻相連的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，其中R₁=R₂=2R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．導(dǎo)體棒ab的電阻為R，垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好．釋放后，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，某時(shí)刻流過(guò)R₂的電流為I，在此時(shí)刻（　　）

• A． 重力的功率為8l²R
• B． 金屬桿ab消耗的熱功率為4l²R
• C． 導(dǎo)體棒的速度大小為$\frac{2IR}{BL}$
• D． 導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為2BIL

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由公式E=BLv，求出導(dǎo)體棒下滑的速度，由P=mgsinθ求解重力的功率，由公式P=I²R求解金屬桿ab消耗的熱功率．由公式F=BIL求解導(dǎo)體棒受到的安培力的大�。�

解答 解：AB、據(jù)題：R₁=R₂=2R，流過(guò)R₂的電流為I，則流過(guò)ab棒的電流為2I
金屬桿ab消耗的熱功率為：P_ab=（2I）²R=4I²R
電路的總功率為：P_總=P_ab+2I²•2R=8l²R，由于金屬桿不一定勻速運(yùn)動(dòng)，所以重力的功率不一定為8I²R．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、金屬桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=2I（R+$\frac{1}{2}×2$R）=4IR
由E=BLv得：導(dǎo)體棒的速度大小為：v=$\frac{4IR}{BL}$，故C錯(cuò)誤．
D、導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為：F=B•2IL=2BIL，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確電路的結(jié)構(gòu)，正確分析各部分電流的關(guān)系，再根據(jù)電磁感應(yīng)的規(guī)律解答．