Question

【題目】如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形 abcd 區(qū)域內(nèi)，O 點(diǎn)是 cd 邊的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力作用下，從 O 點(diǎn)沿紙面以垂直于 cd 邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0 剛好從 c 點(diǎn)射出磁場(chǎng)�，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從 O 點(diǎn)沿紙面以與 od 成 30°角的方向、大小不同的速率射入正方形內(nèi)，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 5t0/3，則它一定從 cd 邊射出磁場(chǎng)

B. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 2t0/3，則它一定從 ad 邊射出磁場(chǎng)

C. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 5t0/4，則它一定從 bc 邊射出磁場(chǎng)

D. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 t0，則它一定從 ab 邊射出磁場(chǎng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=2t0．
當(dāng)帶電粒子的軌跡與ad邊相切時(shí)，軌跡的圓心角為60°，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=T= t0，在所有從ad邊射出的粒子中最長(zhǎng)時(shí)間為t0，故若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，一定不是從ad邊射出磁場(chǎng)．故B錯(cuò)誤．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0=T，則粒子軌跡的圓心角為，速度的偏向角也為π，根據(jù)幾何知識(shí)得知，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場(chǎng)．故A正確．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則得到軌跡的圓心角為 π，由于，則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)，故C正確．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0=T，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場(chǎng)時(shí)最大的偏向角等于60°+90°=150°=π＜π，故不一定從ab邊射出磁場(chǎng)．故D錯(cuò)誤．故選AC.