一質(zhì)點從O點靜止出發(fā),沿OD直線作勻加速直線運動,如圖,測得它在AB、BC兩段的時間相等,測得位移AB=L1,BC=L2,試求OA段長度?

解:設(shè)AB、BC兩段中點時刻的速度分別為v1和v2,兩段時間均為t,根據(jù)推論,勻變速運動的平均速度等于中點時刻有瞬時速度,則有
v1=,v2=
加速度為a=
物體從O到A的時間為 T=
OA段長度為 L=
聯(lián)立解得,L=
答:OA段長度為
分析:設(shè)AB、BC兩段中點時刻的速度分別為v1和v2,兩段時間均為t,根據(jù)推論,勻變速運動的平均速度等于中點時刻有瞬時速度,可用位移和時間t表示v1和v2,求出加速度的表達(dá)式,由速度公式求出O到A的運動時間,由位移公式求解OA段的長度.
點評:本題運用勻變速運動的推論,求解瞬時速度,也可以根據(jù)基本公式分別研究OA、AB、BC三段,求解OA長度.
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