Question

（18分）如圖所示，在矩形ABCD內(nèi)對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未標(biāo)出），矩形AD邊長(zhǎng)L，AB邊長(zhǎng)為L。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷+q的帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v₀從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，在對(duì)角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從DC邊上的Q點(diǎn)垂直于DC離開(kāi)磁場(chǎng)，試求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

（2）帶電粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向

（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:（16分）（1）（5分）帶電粒子受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)，則（1分）

     （1分）

Eq=ma（1分）  （2分）

（2）（5分）在豎直方向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，Y方向分速度為v_y，則有2 a= v_y²

得v_y==（2分）到P點(diǎn)時(shí)速度為v=   （3分）

（3）（6分）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心就在D點(diǎn)，則R=BD=L（2分）

qvB=（2分）（1分）

方向垂直紙面向外（ 1分）

（       外）

第一個(gè)過(guò)程為類平拋運(yùn)動(dòng)，利用幾何關(guān)系列方程求解。第二過(guò)程為在有界磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。