Question

11．如圖所示，帶電平行金屬板A，B，板間的電勢(shì)差為U，A板帶正電，B板中央有一小孔，一帶正電的液滴，帶電量為q，質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c點(diǎn)，則（　　）

• A． 微粒在整個(gè)下落過(guò)程中，動(dòng)能逐漸增加，重力勢(shì)能逐漸減小
• B． 若將微粒從距B板高2h處自由下落，則微粒的落點(diǎn)恰好能達(dá)到A板
• C． 保持板間電勢(shì)差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的落點(diǎn)仍為C點(diǎn)
• D． 保持板間電勢(shì)差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的落點(diǎn)位置也上移，且為A、B板的新的中點(diǎn)位置

Answer 1

分析 微粒在下落過(guò)程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減小．重力一直做正功，重力一直減�。�微粒下落過(guò)程中重力做功為mg（h+$\fracajy6thh{2}$），電場(chǎng)力做功為-$\frac{1}{2}$qU．微粒落入電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能逐漸增大，其增加量為$\frac{1}{2}$qU．根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒從距B板高2h處自由下落，能否到達(dá)A板．

解答 解：A、微粒在下落過(guò)程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減小．重力一直做正功，重力一直減�。�故A錯(cuò)誤．
    B、由題微粒恰能落至A，B板的正中央c點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
          mg（h+$\frac01e0btc{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0   ①
        若微粒從距B板高2h處自由下落，設(shè)達(dá)到A板的速度為v，則由動(dòng)能定理得：
         mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv²   ②
由①②聯(lián)立得v=0，即恰好能達(dá)到A板．故B正確．
    C、保持板間電勢(shì)差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的電場(chǎng)力增大，導(dǎo)致微粒的落點(diǎn)沒(méi)到C點(diǎn)就返回．故C錯(cuò)誤．
    D、保持板間電勢(shì)差為U，若將A板上移一小段距離，因電場(chǎng)力增大，則微粒的落點(diǎn)位置也上移，
若為A、B板的新的中點(diǎn)位置，則有 mg（h+$\frac{d′}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0，解得d′=d，因此不可能在新的中點(diǎn)位置．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒能否到達(dá)A板，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析．