Question

19．如圖，橫截面積相等的絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦，兩氣缸內(nèi)都裝有理想氣體，初始時體積均V₀、溫度為T₀且壓強相等，緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強變?yōu)樵瓉淼?.5倍，設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積V_A和溫度T_A．

Answer 1

分析 因為氣缸B導(dǎo)熱，所以B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，為等溫變化；另外，因為是剛性桿連接的絕熱活塞，所以A、B體積之和不變，即V_B=2V₀-V_A，再根據(jù)氣態(tài)方程，本題可解．

解答 解：設(shè)初態(tài)壓強為P₀，膨脹后A，B壓強相等．P_B=1.5P₀…（1）
B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，由玻意耳定律得：
P₀V₀=1.5P₀V_B…（2）
2V₀=V_A+V_B…（3）
${V}_{A}=\frac{4}{3}{V}_{0}$…（4）
對A部分氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{1.5{P}_{0}{V}_{A}}{{T}_{A}}$…（5）
T_A=2T₀
答：氣缸A中氣體的體積$\frac{4}{3}{V}_{0}$，溫度T_A=2T₀

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律和關(guān)系，找出A、B部分氣體狀態(tài)的聯(lián)系是關(guān)鍵．