Question

如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ與一阻值為R的電阻相連，平行地放在水平桌面上，質(zhì)量為m的金屬桿可以無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌與ab桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)整個(gè)導(dǎo)軌平面�，F(xiàn)給金屬桿ab一個(gè)初速度v₀，使ab桿向右滑行。回答下列問(wèn)題：

（1）簡(jiǎn)述金屬桿ab的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并在乙圖中大致作出金屬桿的v-t圖象；

（2）求出回路的最大電流值I_m并指出電流流向；

（3）當(dāng)滑行過(guò)程中金屬桿ab的速度變?yōu)関時(shí)，求桿ab的加速度a；

（4）電阻R上產(chǎn)生的最大熱量Q。

Answer 1

解：（1）做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)直到停止運(yùn)動(dòng)。

圖象如下

（2）金屬桿在導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)，剛開(kāi)始時(shí)速度最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大，有：

E_m=BLv₀

所以回路的最大電流I_m=

金屬桿上電流方向從a到b。

（3）E=BLv  F=BIL

由閉合電路歐姆定律得：I=

由牛頓第二定律得：F=ma

解得：a=B²L²v/(mR)。

（4）由能的轉(zhuǎn)化和守恒有：Q=。

考查法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律，能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。