Question

2．一物體做初速度為10m/s、加速度大小為2m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度大小變?yōu)?6m/s時(shí)所需時(shí)間是多少？位移是多少？物體經(jīng)過的路程是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合平均速度推論求出位移的大小，分段求解，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出路程的大�。�

解答 解：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度的大小大于初速度大小，可知末速度的方向與初速度方向相反．則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{-16-10}{-2}s=13s$．
根據(jù)平均速度推論知：
$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10-16}{2}×13m=-39m$．
速度減為零的位移為：${x}_{1}=\frac{{{0-v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
返回做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{6}^{2}}{4}m=64m$，
則路程為：s=x₁+x₂=25+64m=89m．
答：當(dāng)速度大小變?yōu)?6m/s時(shí)所需時(shí)間是13s，位移為-39m，路程為89m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．