Question

如圖甲所示為一燈泡兩端的電壓與通過它的電流的變化關系曲線．由圖可知，兩者不成線性關系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故，參考這條曲線回答下列問題：（不計電流表和電源的內阻）
（1）若把三個這樣的燈泡串聯后，接到電動勢為12V的電源上，求流過燈泡的電流和每個燈泡的電阻．
（2）如圖乙所示，將兩個這樣的燈泡并聯后再與10Ω的定值電阻R₀串聯，接在電動勢為8V的電源上，求通過電流表的電流值以及每個燈泡的實際功率．

Answer 1

分析：（1）三個電燈串聯后，每只電燈的電壓為4V，再由甲圖讀出電燈的工作電流，由公式R=

U

I

求出電阻．
（2）根據閉合電路歐姆定律，得到電燈的實際電壓與電流的關系式，在甲圖上作出圖象，此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點，表示電燈實際工作狀態(tài)，讀出交點的電壓和電流，求出電燈的實際功率．

解答：解：（1）把三個這樣的燈泡串聯后，接到電動勢為12V的電源上，每個燈泡得到的實際電壓為

12

3

V=4V，在圖甲上可以查到每個燈泡加上4V實際電壓時的工作電流為：I=0.4A．
由此可以求出此時每個燈泡的實際電阻為：
 R=

U

I

=

4

0.4

Ω=10Ω．
（2）在圖乙所示的混聯電路中，設每個燈泡加上的實際電壓和實際電流分別為U和I，在這個閉合電路中，有E=U+2IR₀，
代入數據并整理得：
  U=8-20I，
這是一個反映了電路約束的直線方程；把該直線在題圖甲上畫出，可得如圖所示圖象．這兩條曲線的交點為U=2V、I=0.3A，同時滿足了電路結構和元件的要求，此時通過電流表的電流值I_A=2I=0.6A，每個燈泡的實際功率P=UI=2×0.3 W=0.6W．
答：
（1）流過燈泡的電流為0.4A，每個燈泡的電阻為10Ω．
�。�2）通過電流表的電流值為0.6A，及每個燈泡的實際功率為0.6W．

點評：此題電燈是非線性元件，電阻R=

U

I

≠

△U

△I

．本題的技巧是應用數學方法，通過作圖求解電燈的電流．