如圖所示,球重為G,半徑為R,由輕桿BC支持并靠在墻上,輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng),C端鉸于墻上,B端用水平繩拉住,系于墻上A處,桿與墻的夾角為α.
問(wèn):(1)球?qū)︔p桿的壓力為多大?
(2)水平繩的拉力為多大?
(3)若α角可調(diào),則α為多大時(shí)水平繩的拉力最小,最小值為多少?

解:(1)、對(duì)小球受力分析如圖所示;小球受三力而處于平衡狀態(tài),則由共點(diǎn)力的平衡條件可知:
NBC=
(2)、對(duì)BC分析可知,BC以C為軸轉(zhuǎn)動(dòng),受AB的拉力及D點(diǎn)的彈力而處于平衡狀態(tài);則由力矩平衡條件可知:
NBCDC=TABBCcosα
DC=Rctg(
聯(lián)立解得:
TBC=
(3)、由數(shù)學(xué)知識(shí)可知:
cosα(1-cosα)≤
當(dāng)cosα=(1-cosα),即α=60°,即α=60°時(shí)繩AB的拉力有最小值:
TBCmin=
答:(1)球?qū)︔p桿的壓力為;(2)水平繩的拉力為;(3)當(dāng)α=60°時(shí)拉力最小,最小值為
分析:(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析,由共點(diǎn)力的平衡條件可得出輕桿以球的彈力;再由牛頓第三定律可得出球?qū)︔p桿的壓力;
(2)對(duì)BC受力分析,由力矩平衡條件可求得水平繩的拉力為多大;
(3)由(2)中得出的函數(shù)關(guān)系利用三角函數(shù)關(guān)系可得出何時(shí)拉力最小,最小值為多少.
點(diǎn)評(píng):本題考查共點(diǎn)力的平衡及力矩的平衡條件,注意正確的進(jìn)行受力分析,并根據(jù)平衡條件列出公式進(jìn)行求解.
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如圖所示,球重為G,半徑為R,緊靠在豎直墻上,木塊重為W,厚為h,放在球邊,當(dāng)對(duì)木塊施以水平推力F后,球剛好對(duì)地面壓力為零,如不計(jì)一切摩擦,
求:(1)F的大小;
(2)木塊對(duì)地面的壓力.

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問(wèn):(1)球?qū)︔p桿的壓力為多大?
(2)水平繩的拉力為多大?
(3)若α角可調(diào),則α為多大時(shí)水平繩的拉力最小,最小值為多少?

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求:(1)F的大�。�
(2)木塊對(duì)地面的壓力.

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