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如圖所示，電阻忽略不計的光滑導軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強磁場的磁感應強度B=1T，電源電動勢E=2V、內阻r=1Ω，R1=2Ω，金屬桿MN的電阻R2=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s2．求：
（1）金屬桿MN的質量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．
分析：（1）根據閉合電路歐姆定律，與受力平衡，即可求解；
（2）根據牛頓第二定律，當加速度等于零時，速度最大；當開關剛斷開瞬間時，加速度最大；從而即可求解．
解答：解：（1）電鍵閉和時：I桿=
ε
r+R并
×
1
2
=
2
1+1
×
1
2
A=0.5A
mgsin30°=BIL
　　m=
BIL
gSin300
=
1×0.5×0.5
10×0.5
Kg=0.05Kg
（2）當電鍵斷開瞬間，MN加速度最大：
a=
mgSin300
m
=gSin300=5m/S2
當MN加速度為零時，速度最大．
Mgsin30°=BI′L
其中I′=
BLVm
R1+R2

代入數據后得到：Vm=4m/s
答：（1）金屬桿MN的質量0.05Kg．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度5m/s2和最大速度4m/s．
點評：考查閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律，掌握受力平衡，知道加速度為零時，速度達到最大．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電阻忽略不計的兩根兩平行光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過磁場區(qū)域過程中，電阻R產生的電熱；
（3）M點和N點距L1的高度分別為多少？

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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B、磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg，電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s2．（不計a、b之間的作用，整個運動過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好）求：
（1）在整個過程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進入磁場的速度與b進入磁場的速度之比：
（3）分別求出M點和N點距虛線L1的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?鹽城模擬）如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場． 設重力加速度為g=10m/s2．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）M點和N點距L1的高度．

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精英家教網如圖所示，電阻忽略不計的兩根平行光滑的金屬桿構成的導軌傾斜放置，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，導軌上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，L1、L2間的距離為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場．（不計a、b之間的作用，g取10m/s2）求：
（1）在整個過程中，a、b棒中分別產生的焦耳熱；
（2）最初釋放時a、b兩根導體棒之間的距離s．

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