Question

如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P₁點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)向進(jìn)入第二象限，然后經(jīng)過(guò)x軸上x=-2h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的的P₃點(diǎn)進(jìn)入第四象限。試求：

(1)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

(2)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度

Answer 1

(1)質(zhì)點(diǎn)從P₂到P₃，重力與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力

Eq=mg                         (2分)   解得    E=                (1分)

h=gt²                        (1分) 

v₀=                        (1分)

v_y=gt               (1分)     

求v=       (1分)

方向與x軸負(fù)方向成45°角       (1分)

Bqv=m                     (2分)

(2R)²=(2h)²+(2h)²                (2分)

得B=                  (1分)

(2)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入等四象限，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎直方向的速度減小到0,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即v在水平方向的分量

v_min=vcos45°=                                                (3分)

方向沿x軸正方向                                                  (3分)