Question

有一列質(zhì)量為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑400m．
（1）試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力；
（2）若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試求調(diào)整后火車對(duì)鐵軌的壓力大�。ㄈ∵^g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）鐵軌對(duì)火車的側(cè)壓力提供火車做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，有FN=m

v2

r

．
（2）鐵軌受到側(cè)壓力為零，此時(shí)重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則求出支持力，從而得出火車對(duì)鐵軌的壓力．

解答：解：（1）側(cè)壓力提供火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：FN=m

v2

r

代入數(shù)據(jù)得，FN=1×105N
故鐵軌受到的側(cè)壓力為1×10⁵N．
（2）如圖，重力與支持力的合力提供向心力，F合=m

v2

r

=1×105N．
則N=

(mg)2+F合2

=1.01×10⁶N．
根據(jù)牛頓第三定律，則火車對(duì)鐵軌的壓力為1.01×10⁶N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵知道在水平面上拐彎靠鐵軌的側(cè)壓力提供向心力．內(nèi)外軌不一樣高時(shí)，側(cè)壓力為0，此時(shí)靠重力和支持力的合力提供向心力．