Question

15．如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬為L的區(qū)域內(nèi)，有一個邊長為a（a＜L）的正方形閉合線圈以初速v₀垂直磁場邊界滑過磁場后速度變?yōu)関（v＜v₀），則（　�。�

• A． 完全進入磁場中時線圈的速度大于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
• B． 安全進入磁場中時線圈的速度等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
• C． 完全進入磁場中時線圈的速度小于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
• D． 以上情況A、B均有可能，而C是不可能的

Answer 1

分析 線框進入和穿出磁場過程，受到安培力作用而做減速運動，根據(jù)動量定理和電量q=I△t分析電量的關(guān)系．根據(jù)感應(yīng)電量q=$\frac{△Φ}{R}$，分析可知兩個過程線框磁通量變化量大小大小相等，兩個過程電量相等，聯(lián)立就可求出完全進入磁場中時線圈的速度．

解答 解：對線框進入或穿出磁場過程，設(shè)初速度為v₁，末速度為v₂．由動量定理可知：
 B$\overline{I}$L△t=mv₂-mv₁，又電量q=$\overline{I}$△t，得
 m（v₂-v₁）=BLq，
得速度變化量△v=v₂-v₁=$\frac{BLq}{m}$
由q=$\frac{△Φ}{R}$可知，進入和穿出磁場過程，磁通量的變化量相等，
則進入和穿出磁場的兩個過程通過導線框橫截面積的電量相等，
故由上式得知，進入過程導線框的速度變化量等于離開過程導線框的速度變化量．
設(shè)完全進入磁場中時，線圈的速度大小為v′，則有
 v₀-v′=v′-v，
解得，v′=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
故選：B

點評 根據(jù)動量定理求解電量或速度的變化是常用的方法，還要掌握感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，即可進行分析．