Question

4．一太陽能空氣集熱器，底面及側面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為v₀，開始時內部封閉氣體的壓強為p₀．經過太陽曝曬，氣體溫度由t₀=27℃升至t₁=127℃．

（1）求此時氣體的壓強．  
（2）保持t₁=127℃不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p₀．求集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值．

Answer 1

分析 （1）封閉氣體溫度升高發(fā)生等容變化，根據查理定律求解壓強．
（2）可根據克拉伯龍方程求解剩余氣體的質量與原來總質量的比值

解答 解：（1）設升溫后氣體的壓強為P，由于氣體做等容變化，根據查理定律得：$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{P}{{T}_{1}}$
又T₀=300K，T₁=400K
解得：p=$\frac{4}{3}$p0
（2）根據克拉伯龍方程$\frac{PV}{T}$=$\frac{m}{μ}R$，得集熱器內氣體的體積不變，則得剩余氣體的質量與原來總質量的比值：$\frac{m}{{m}_{0}}$=3：4
答：（1）此時氣體的壓強為$\frac{4}{3}$p₀．
（2）集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值為3：4

點評 本題隱含著集熱器內氣體體積不變這個條件，運用查理定律和克拉伯龍方程進行解題