Question

15．甲乙兩質點在同一直線上運動，甲質點所受的合力F隨時間變化的規(guī)律如圖甲所示；乙質點速度v隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．（取向右為正方向）已知t=0時兩質點的速度均為零，下列說法中正確的是（　�。�

• A． t₁到t₂時間內，甲乙兩質點加速度方向相同
• B． t₂時刻甲速度最大，乙位移最大
• C． t₁到t₄時時間內，甲質點先向右運動，再向左運動
• D． t₄時刻，乙離出發(fā)點最遠

Answer 1

分析 根據(jù)受力情況，通過分析質點的運動情況，確定速度如何變化，再分析位移如何變化，v-t圖象的斜率表示加速度，圖線與t軸圍成的面積表示位移．

解答 解：A、在t₁～t₂時間內，力為正，則甲的加速度方向為正，乙圖的斜率為負，則加速度為負，方向不同，故A錯誤；
B、由力的圖象分析可知：在0～t₁時間內，質點向正方向做加速度增大的加速運動，在t₁～t₂時間內，質點向正方向做加速度減小的加速運動，在t₂～t₃時間內，質點向正方向做加速度增大的減速運動，所以t₂時刻甲速度最大，速度-時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則t₂時刻乙位移最大，故B正確；
C、在t₁～t₂時間內，質點向正方向做加速度減小的加速運動，在t₂～t₃時間內，質點向正方向做加速度增大的減速運動，在t₃～t₄時間內，質點向正方向做加速度減小的減速運動．t₄時刻速度為零．速度的方向一直不變，故C錯誤；
D、t₄時刻，乙的位移為零，回到出發(fā)點，故D錯誤．
故選：B

點評 根據(jù)受力情況來分析運動情況確定速度的變化，再分析位移的變化是常用的思路，注意兩個圖象的不同點，難度適中．