Question

13．一輛汽車在十字路口處等信號燈，綠燈亮起，司機(jī)立即啟動汽車，汽車以a=2m/s²的加速度開始做勻加速直線運動，直至最高限速為v=16m/s后勻速了一段時間．求：
（1）汽車加速到最高速所需要的時間t₁；
（2）汽車在9s內(nèi)通過的位移大小x．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車加速到最高速度所需的時間．根據(jù)位移時間公式求出勻加速運動的位移，結(jié)合勻速運動的位移求出汽車在9s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車加速經(jīng)歷的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{16}{2}s=8s$，
（2）汽車在8s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×64m=64m$，
勻速運動的位移x₂=v（t-t₁）=16×（9-8）m=16m，
汽車在9s內(nèi)通過的位移x=x₁+x₂=64+16m=80m．
答：（1）汽車加速到最高速所需要的時間為8s；
（2）汽車在9s內(nèi)通過的位移大小為80m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用．