Question

如圖是齒輪傳動裝置，兩個齒輪的半徑比r_a：r_b為1：2，a、b為兩輪子邊緣點，c 為大輪半徑的中點，當齒輪轉動時，
υ_a：υ_b：υ_c=    ，
ω_a：ω_b：ω_c=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩齒輪邊緣上各點的線速度大小相等和同一齒輪上各點的角速度相同，由公式v=ωr求解線速度角速度之間的比例關系．
解答：解：齒輪傳動中兩輪不打滑，則有a、b的線速度大小相等，即υ_a=υ_b．由公式v=ωr得，ω_a：ω_b=r_b：r_a=2：1．
b、c兩點角速度相同，即ω_c=ω_b．由公式v=ωr得，υ_b：υ_c=r_b：r_c=2：1．
綜上得到，υ_a：υ_b：υ_c=2：2：1，ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．
故答案為：2：2：1，2：1：1．
點評：本題是皮帶傳動類型的問題，關鍵抓住相等的條件：不打滑時，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等．同一共軸轉動的物體上各點的角速度相同．