8.如圖所示,虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,方向豎直向下,虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向外,a b是一根長l的絕緣細(xì)桿,沿電場線放置在虛線上方的場中,b端在虛線上,將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后,小球先作加速運動,后作勻速運動到達(dá)b端,已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)μ=0.3,小球重力忽略不計,當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后,運動軌跡是半圓,圓的半徑是$\frac{l}{3}$,求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.

分析 根據(jù)對研究對象的受力分析,結(jié)合受力平衡條件,再根據(jù)牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力,及幾何關(guān)系,可求出小球在b處的速度,并由動能定理,即可求解.

解答 解:小球在沿桿向下運動時,受力情況如圖,向左的洛侖茲力F,向右的彈力N,向下的電場力qE,向上的摩擦力f
F=Bqv,N=F=Bqv
∴f=μN(yùn)=μBqv
當(dāng)小球作勻速運動時,qE=f=μBqVb
小球在磁場中作勻速圓周運動時,$Bq{v}_=m\frac{{{v}_}^{2}}{R}$,
又R=$\frac{l}{3}$
所以${v}_=\frac{Bql}{3m}$
小球從a運動到b過程中,
由動能定理得${W}_{電}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}$,
W=qEl=μBqvbl=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}l}{10m}$,
所以 ${W}_{f}={W}_{電}-\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}$=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}l}{10m}-\frac{m{B}^{2}{q}^{2}{l}^{2}}{2×9{m}^{2}}$=$\frac{2{B}^{2}{q}^{2}{l}^{2}}{45m}$.
$\frac{{W}_{f}}{{W}_{電}}=\frac{4}{9}$.
答:帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值為4:9.

點評 考查牛頓第二定律、動能定理等規(guī)律的應(yīng)用,學(xué)會受力分析,理解洛倫茲力提供向心力.

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18.體育課上同學(xué)們進(jìn)行一項拋球入框游戲.球框(框壁厚度忽略不計)緊靠豎直墻壁放在水平地面上,如圖所示,某同學(xué)將球(可視為質(zhì)點)正對豎直墻壁水平拋出并投入框中.球框高度和寬度均為L,球的拋出點離地面的高度3L,離墻壁的水平距離5L.球與墻壁碰撞前后水平速度大小相等、方向相反,豎直速度不變.已知球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,空氣阻力不計.求:
(1)為使球落入框中,球拋出時的最小速度;
(2)球剛落到框底時的最小動能;
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(1)畫出輸電線路圖;
(2)求所用的升壓、降壓變壓器上原、副線圈的匝數(shù)比(變壓器為理想變壓器).

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16.有一特殊電池,它的電動勢約為9V,內(nèi)阻約為40Ω,已知該電池允許輸出的最大電流為50mA.為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻,某同學(xué)利用如圖甲所示電路進(jìn)行實驗,圖中電流表的內(nèi)阻RA=5Ω,R為電阻箱,阻值范圍0~999.9Ω,R0為定值電阻,對電源起保護(hù)作用.

①本實驗中的R0應(yīng)選C(填寫字母代號)
A.10Ω    B.50Ω    C.150Ω    D.500Ω
②該同學(xué)接入符合要求的R0后,閉合開關(guān)S,調(diào)整電阻箱的阻值,讀取電流表的示數(shù),記錄多組數(shù)據(jù),作出了如圖乙所示的圖線,則根據(jù)圖線可求得該電池的電動勢為E=10V,內(nèi)阻r=45Ω.

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3.甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動.質(zhì)點甲做初速度為零,加速度大小為a1的勻加速直線運動.質(zhì)點乙做初速度為v0,加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止.甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的位置x-速度v圖象如圖所示,虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直.
(1)在x-v圖象中,圖線a表示質(zhì)點甲(填“甲”或“乙”)的運動,質(zhì)點乙的初速度v0=6m/s;
(2)求質(zhì)點甲、乙的加速度大小a1、a2

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13.文藝復(fù)興時期,達(dá)•芬奇曾提出如下正確的原理:如果力F在時間t內(nèi)使靜止的質(zhì)量為m的物體移動一段距離x,那么( 。
A.相同的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的物體移動相同的距離
B.一半的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的物體移動相同的距離
C.相同的力在兩倍的時間內(nèi)使質(zhì)量是兩倍的物體移動相同的距離
D.相同的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量是兩倍的物體移動相同的距離

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20.做“驗證牛頓第二定律”的實驗中,設(shè)小車質(zhì)量和車上鉤碼的質(zhì)量之和為M,砂及砂桶的總質(zhì)量為m,分別得出如圖中a、b、c、d四個圖線,其中圖a、b、c是a-F圖線,圖d是a-$\frac{1}{M}$圖線,則以下說法中正確的是(  )
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17.如圖所示,質(zhì)量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上,小車左端放一個質(zhì)量為m的木塊,車的右端固定一個輕質(zhì)彈簧.現(xiàn)給木塊一個水平向右的初速度v0,木塊便沿小車向右滑行,在與彈簧相碰后又沿原路返回,并且恰好能到達(dá)小車的最左端.試求:
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