Question

17．改變汽車的質量和速度，都可能使汽車的動能發(fā)生改變．在下列哪幾種情形，汽車的動能增大為原來的4倍？（　　）

• A． 質量不變，速度增大到原來的2倍
• B． 質量不變，速度增大到原來的4倍
• C． 速度不變，質量增大到原來的2倍
• D． 速度不變，質量增大到原來的4倍

Answer 1

分析 動能為E_K=$\frac{1}{2}$mV²，物體的質量和速度的大小都可以引起物體動能的變化，根據(jù)公式逐個分析即可．

解答 解：A、質量不變，速度增大到原來的2倍，根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$m（2V）²=4E_K，所以A正確．
B、速度不變，質量增大到原來的2倍，根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$•2mV²=2E_K，所以B錯誤．
C、質量減半，速度增大到原來的4倍，根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$（$\frac{m}{2}$）（4V）²=8E_K，所以C錯誤．
D、速度不變，質量增大到原來的4倍，根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$•4m（V）²=4E_K，所以D正確
故選：AD．

點評 本題是對動能公式的直接應用，題目比較簡單．直接代入公式即可求解．