Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場中，直角三角形ABC的平面與勻強(qiáng)電場方向平行，邊長AB=8cm、BC=6cm．把電荷量q=-2×10^-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功W₁=1.6×10^-9J；再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服靜電力做功W₂=1.6×10^-9J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）A、B和B、C間的電勢差U_AB和U_BC；
（2）該電場的電場強(qiáng)度E大小和方向．

Answer 1

分析：首先明確是勻強(qiáng)電場，用電勢差的定義式U=

W

q

即可求解兩點(diǎn)間的電勢差；再據(jù)AB間的電勢差與BC間的電勢差關(guān)系，判斷A點(diǎn)和C點(diǎn)是等勢點(diǎn)即直線AC是等勢線，圖場強(qiáng)方向與AC垂直．

解答：解：（1）根據(jù)U=

W

q

，分別可求AB間和BC間的電勢差，
即U_AB=

W1

q

=

1.6×10-9J

-2×10-10C

=-8V 
U_BC=

-W2

q

=

-1.6×10-9J

-2×1010C

=8V．①
（2）據(jù)U_AB=-8V  和U_BC=8V可知：A點(diǎn)和C點(diǎn)電勢相等，即直線AC是等勢線；根據(jù)場強(qiáng)方向與等勢線垂直，判斷場強(qiáng)的方向．
由幾何關(guān)系知，B點(diǎn)到直線AC的距離：d=ABsin37°…②
勻強(qiáng)電場電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式得：E=

UBC

d

…③
聯(lián)立①②③解之得：E=1.67×10²V/m 方向與AC垂直斜向下；
答：（1）A、B和B、C間的電勢差分別為-8V和8V；（2）該電場的電場強(qiáng)度E大小為1.67×10²V/m，方向方向與AC垂直斜向下．

點(diǎn)評：判斷 A、C兩點(diǎn)的電勢相等是求場強(qiáng)大小的關(guān)鍵；靈活應(yīng)用電勢差公式U=

W

q

和U=

U

d

．