Question

在同一水平面上，一輛小車從靜止開始以a=1m/s²的加速度前進．有一人在車后與車相距x₀=25m處，同時開始以v₀=6m/s的速度勻速追車，人與車前進方向相同，則人能否追上車？若追不上，求人與車的最小距離．

Answer 1

分析：同時開始說明他們運動的時間相同，追上時他們的位移關系是x_人-x_車=25m，他們速度相等時如果能追上就可以追上，如果速度相等時還追不上，那就追不上了，設經(jīng)過時間t，他們速度相等，分別求出人和車的位移，看是否滿足x_人-x_車=25m即可解題．

解答：解：設經(jīng)過時間t他們速度相等，則
t=

v人-v0

a

=6s
此時x_人=v_人t=36m
x車=

1

2

at2=18m
x_人-x_車=18m＜25m，所以不能追上
當速度相等時人和車的距離最小，
x_min=25m-18m=7m；
答：不能追上，人、車間的最小距離為7m．

點評：這是一道追擊問題，要抓住時間及位移之間的關系，理解速度相等時是追上與追不上的臨界條件．