如圖所示,一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線上端固定,下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球,將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)為E,已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r,小球處于平衡位置A點(diǎn),問(wèn)在平衡位置以多大的速度vA釋放小球,才能使之在電場(chǎng)中做豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？

解析：小球受重力mg、電場(chǎng)力Eq、線的拉力T作用.簡(jiǎn)化處理,將復(fù)合場(chǎng)(重力場(chǎng)和電場(chǎng))等效為重力場(chǎng),小球在等效重力場(chǎng)中所受重力為mg′,如圖：

mg′=,即g′=

小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài),若小球在A點(diǎn)以速度vA開(kāi)始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),若能通過(guò)延長(zhǎng)線上的B點(diǎn)(等效最高點(diǎn))就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：T+mg′=.

T≥0為臨界條件,所以vB≥

又因僅重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做功,由動(dòng)能定理得：-mg′2L=mvA2-mvB2

由以上兩式解得：vA≥5g′L=5L.

答案：vA=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，水平向右，已知當(dāng)細(xì)線離開(kāi)豎直位置的偏角為α?xí)r，小球處于平衡狀態(tài)．
（1）小球帶何種電荷？電量是多少？
（2）如果使細(xì)線的偏角由α增大到?，然后由靜止釋放，則?應(yīng)為多大，才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？
（3）如果將小球向左方拉成水平，此時(shí)線被拉直，那么放手后小球?qū)⒆鲈鯓拥倪\(yùn)動(dòng)？小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間線又被拉直？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一條長(zhǎng)為l的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平向右，已知細(xì)線離開(kāi)豎直位置的偏角為?時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則：
（1）小球帶何種電荷？（2）求出小球所帶的電荷量．?
?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端栓一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平向右，已知細(xì)線離開(kāi)豎直位置的偏角為α?xí)r，小球處于平衡．
（1）小球帶何種電荷？求出小球所帶的電量．
（2）如果使細(xì)線的偏角由α增大到φ，然后將小球由靜止釋放，則φ為多大才能使在細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？
（3）當(dāng)細(xì)線與豎直方向成α角時(shí)，至少要給小球一個(gè)多大的沖量，才能使小球做圓周運(yùn)動(dòng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將它置于一個(gè)很大的方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知小球在B點(diǎn)時(shí)平衡，細(xì)線與豎直線的夾角為45°，求：
（1）現(xiàn)將小球提至某一位置懸線伸直，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)懸線與豎直方向夾角應(yīng)為多大，才能使小球由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，小球速度恰好為零？
（2）當(dāng)細(xì)線與豎直方向成45°角時(shí)，至少要給小球一個(gè)多大的速度，才能使小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，將它置于一充滿空間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，
場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右．已知當(dāng)細(xì)線向右偏離豎直方向的偏角為θ時(shí)，帶電小球處于平衡狀態(tài)．求：
（1）小球帶何種電性？電量為多少？
（2）如果使細(xì)線向右與豎直方向的偏角由θ增大為β，且自由釋放小球，則β為多大時(shí)，才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時(shí)，小球的速度又剛好為零？

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