Question

19．某同學(xué)用如圖1所示裝置來固定滑塊與水平木板間的動摩擦因數(shù)μ．實驗步驟如下：

①測出滑塊質(zhì)量M和所掛鉤碼的質(zhì)量m；測出長木板上B點到光電門的距離x；
②將滑塊置于B處，用繞過定滑輪的細(xì)線將鉤碼與滑塊相連；
③將滑塊和鉤碼由靜止釋放，滑塊做加速運動，記錄遮光片通過光電門的時間t．
（1）用螺旋測微器測量固定在滑塊上的遮光片寬度d，結(jié)果如圖2所示，則d=5.700mm；
（2）滑塊的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2x{t}^{2}}$（用x，d，t表示）；
（3）重力加速度為g，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{2mgx{t}^{2}-（M+m）auuiacu^{2}}{2Mgx{t}^{2}}$（用M，m，a，g表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）本實驗中由于遮光條通過光電門的時間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時速度大小，再根據(jù)運動學(xué)公式v²=2ax，即可求解；
（3）由靜止釋放到光電門，作為研究過程，根據(jù)動能定理，即可求解．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：5.5mm+0.200mm=5.700mm．
（2）由于遮光條通過光電門的時間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時速度，因此滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度為：v=$\fracy8ogq8w{t}$，
根據(jù)運動學(xué)公式v²=2ax，解得：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{{v}^{2}}{2x{t}^{2}}$．
（3）選取由靜止釋放到光電門作為過程，根據(jù)動能定理，則有：
$\frac{1}{2}（M+m）（\fraciuyicca{t}）^{2}=mgx-μMgx$．
解得：μ=$\frac{2mgx{t}^{2}-（M+m）8i86iai^{2}}{2Mgx{t}^{2}}$；
故答案為：（1）5.700；（2）$\frac{{v}^{2}}{2x{t}^{2}}$；（3）$\frac{2mgx{t}^{2}-（M+m）umgo026^{2}}{2Mgx{t}^{2}}$．

點評 考查螺旋測微器的讀數(shù)，掌握與游標(biāo)卡尺的區(qū)別，理解光電門測量瞬時速度的原理，及知道運動學(xué)公式與動能定理的內(nèi)容，注意動能定理過程選取，及功的正負(fù)．