Question

14．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，從a點(diǎn)以初速度v₀豎直向上射入圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．粒子通過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度為v₀，方向水平向右．求電場(chǎng)強(qiáng)度E和a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U．

Answer 1

分析 采用運(yùn)動(dòng)的分解法研究：水平方向小球只受電場(chǎng)力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差．由動(dòng)量定理求電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：小球水平方向只受電場(chǎng)力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
 qU_ab=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：U_ab=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．
水平方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t，則根據(jù)動(dòng)量定理得：
豎直方向有-mgt=0-mv₀
水平方向有  qEt=mv₀-0
所以：qE=mg
得E=$\frac{mg}{q}$
答：電場(chǎng)強(qiáng)度E是$\frac{mg}{q}$，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U是$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查靈活選擇處理曲線運(yùn)動(dòng)的能力．小球在水平和豎直兩個(gè)方向受到的都是恒力，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法研究是常用的思路．