Question

1．一列車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計，一人在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊，當(dāng)列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動時開始計時，測量第一節(jié)車廂通過他的時間為2s，則從第6節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？

Answer 1

分析 取車為參考系，把車的運(yùn)動轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合位移時間公式求出人通過前5節(jié)車廂和前16節(jié)車廂所用的時間，從而得出第6節(jié)至第16節(jié)車廂通過的時間．

解答 解：取車為參考系，把車的運(yùn)動轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動．
設(shè)每節(jié)車廂長為L，加速度為a，則由L=$\frac{1}{2}$at₁²，
解得，人通過第一節(jié)車廂的時間為：t₁=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s，
人通過前5節(jié)車廂的時間為：t₅=$\sqrt{\frac{2×5L}{a}}$=2$\sqrt{5}$s
人通過前16節(jié)車廂的時間為：t₁₆=$\sqrt{\frac{2×16L}{a}}$=8s．
故所求的時間為：△t=t₁₆-t₅=（8-2$\sqrt{5}$）s．
答：從第6節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時間為（8-2$\sqrt{5}$）s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵在于合理地選擇參考系，轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合位移時間公式進(jìn)行求解．