【題目】如圖所示，兩根互相平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻。AC、BD區(qū)域光滑，其它區(qū)域粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，并在AB的左側(cè)和CD的右側(cè)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。在導(dǎo)軌中央放置著兩根質(zhì)量均為m=1kg，電阻均為R=2Ω的金屬棒a、b，用一鎖定裝置將一彈簧壓縮在金屬棒a、b之間(彈簧與a、b不栓連)，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能E=9J。現(xiàn)解除鎖定，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，a、b棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，且b棒向右運(yùn)動(dòng)x=0.8m后停止，g取10m/s2，求：

(1)a、b棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；

(2)金屬棒b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）3m/s（2）8m/s2（3）5.8J

【解析】

對(duì)ab系統(tǒng)，所受的合外力為零，則動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系列式求解速度；（2）當(dāng)ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，求解感應(yīng)電流，根據(jù)牛頓第二定律求解b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；（3）由能量守恒求解產(chǎn)生的熱量.

（1）對(duì)ab系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒：0=mva-mvb

由能量關(guān)系：

解得va=vb=3m/s

（2）當(dāng)ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，則有：Ea=Eb=Bdva=6V又：

對(duì)b，由牛頓第二定律：BId+μmg=mab

解得ab=8m/s2

（3）由動(dòng)量守恒可知，ab棒速率時(shí)刻相同，即兩者移動(dòng)相同距離后停止，則對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒：EP=2μmgx+Q

解得Q=5.8J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置．

（1）實(shí)驗(yàn)中使用的電源頻率是50 Hz，則紙帶上打出的相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為 s．

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔在同一豎直線上．這樣做可以 （選填“消除”、“減小”或“增大”）紙帶與限位孔之間的摩擦．

（3）在實(shí)際測(cè)量中，重物減少的重力勢(shì)能通常會(huì) （選填“略大于”、“等于”或“略小于”）增加的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻的兩組平行光滑金屬導(dǎo)軌，寬度均為L=0.5m，上方連接一個(gè)阻值R=1Ω的定值電阻，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。完全相同的兩根金屬桿1和2靠在導(dǎo)軌上，金屬桿長(zhǎng)與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，電阻均為r =0.5Ω。將金屬桿1固定在磁場(chǎng)的上邊緣（仍在此磁場(chǎng)內(nèi)），金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h0=0.8m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰作勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2）求：

(1)金屬桿的質(zhì)量m；

(2)若金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h1=0.2m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)下落一段距離后做勻速運(yùn)動(dòng)。在金屬桿2加速的過程中整個(gè)回路產(chǎn)生了1.4J的電熱。求此過程中流過電阻R的電荷量q；

(3)若金屬桿2仍然從磁場(chǎng)邊界上方h1=0.2m處由靜止釋放，在金屬桿2進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)釋放金屬桿1，試求兩根金屬桿各自的最大速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某宇宙飛船在赤道所在平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)地球赤道平面與其公轉(zhuǎn)平面共面，地球半徑為R。日落后3小時(shí)時(shí)，站在地球赤道上的小明，剛好觀察到頭頂正上方的宇宙飛船正要進(jìn)入地球陰影區(qū)，則

A. 宇宙飛船距地面高度為R

B. 在宇宙飛船中的宇航員觀測(cè)地球，其張角為90°

C. 宇航員繞地球一周經(jīng)歷的“夜晚”時(shí)間為6小時(shí)

D. 若宇宙飛船的周期為T，則宇航員繞地球一周經(jīng)歷的“夜晚”時(shí)間為T/4

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將小球從空中的A點(diǎn)以速度v水平向右拋出，不計(jì)空氣阻力，小球剛好擦過豎直檔板落在地面上的B點(diǎn)。若使小球的落地點(diǎn)位于擋板和B點(diǎn)之間，下列方法可行的是

A．在A點(diǎn)將小球以小于v的速度水平拋出

B．在A點(diǎn)將小球以大于v的速度水平拋出

C．在A點(diǎn)正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出

D．在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】炎熱的夏天，我們?cè)谡n室打開空調(diào)后，由于課室并非是完全密閉的空間，室內(nèi)空氣的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化。已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下(壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為0℃)空氣的密度為p0，且降溫前后，室內(nèi)外壓強(qiáng)始終保持1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。欲估算降溫前后室內(nèi)空氣質(zhì)量變化的大小，則

（1）需要直接測(cè)量哪些物理量?

（2）根據(jù)這些測(cè)量量(分別用字母表示)，寫出演算過程及結(jié)果。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】初動(dòng)能為Ek的帶電粒子以速度vo垂直于電場(chǎng)方向射入平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，射離電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為2Ek。若該粒子射入同一電場(chǎng)時(shí)的初速度為2vo，則它射離該電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為( )

A. 4Ek B. 4.25Ek C. 4.5Ek D. 5Ek

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在PO、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁場(chǎng)方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重合，導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示。從t＝0時(shí)刻開始，線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。以a→b→c→d→e→f為線框中的電動(dòng)勢(shì)ε的正方向，以下四個(gè)ε－t關(guān)系示意圖中正確的是

A B

C D

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩條相互平行且相距為d的光滑固定金屬導(dǎo)軌和，兩導(dǎo)軌間用阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌的傾角均為，導(dǎo)軌在同一水平面上， ，傾斜導(dǎo)軌和水平導(dǎo)軌用相切的小段光滑圓弧連接。質(zhì)量為m的金屬桿CD從與處時(shí)的速度恰好達(dá)到最大，然后沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)一段距離后停下。桿CD始終垂直導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，空氣阻力、導(dǎo)軌和桿CD的電阻均不計(jì)，重力加速度大小為g，求：

（1）桿CD到達(dá)處的速度大小；

（2）桿CD沿傾斜導(dǎo)軌下滑的過程通過電阻R的電荷量q1以及全過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）桿CD沿傾斜導(dǎo)軌下滑的時(shí)間及其停止處到的距離s。

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