Question

10．如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題．
（1）質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大？
（2）在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點向哪個方向運動？

Answer 1

分析 （1）x的最大值表示質(zhì)點離開平衡位置的最大距離，即振幅．
（2）讀出周期，寫出振動方程，將時間代入得到位移，即可確定質(zhì)點的位置．
（3）根據(jù)圖象的斜率等于速度，分析質(zhì)點的速度方向．

解答 解：（1）質(zhì)點離開平衡位置的最大距離為 A=10cm．
（2）由圖知，質(zhì)點的振動周期為：T=4s，角頻率為：ω=$\frac{2π}{T}$=0.5π rad/s
則質(zhì)點的振動方程為 x=Asinωt=10sin0.5π t cm
由圖知，t=1.5s時，代入上式得 x=5$\sqrt{2}$cm．
當t=2.5s時，代入振動方程得：x=10sin（0.5π×2.5）cm=-5$\sqrt{2}$cm
（3）根據(jù)圖象的斜率等于速度，知在1.5s時刻質(zhì)點的速度為負值，在2.5s時刻質(zhì)點的速度為負值，均正向x軸負方向運動．
答：
（1）質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有10cm．
（2）在t=1.5s時，質(zhì)點位于正向最大位移處．在t=2.5s質(zhì)點的位置在x=-5$\sqrt{2}$cm處．
（3）在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點都正向x軸負方向運動．

點評 分析振動過程中各個物理量如何變化是應(yīng)具備的基本功．對于任意時刻的位移，可通過寫出振動方程求解．