Question

（2006?海淀區(qū)二模）（1）圖1是用游標(biāo)卡尺測量某金屬圓筒外徑的示意圖，由圖中可以讀出該圓筒外徑的測量值為

2.360

cm．
（2）圖2是用螺旋測微器測量某金屬棒直徑的示意圖，由圖中可以讀出該金屬棒直徑的測量值為

2.632

mm．

（3）用電壓表和電阻箱測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，可用的實(shí)驗(yàn)器材有：
被測電源：電動(dòng)勢約為8V，內(nèi)阻約為2Ω；
電壓表V：量程10V，內(nèi)阻R_V約為10kΩ；
電阻箱R：阻值范圍：0～999.9，允許最大電流1.0A；
開關(guān)2只、導(dǎo)線若干．
①在圖中方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
②實(shí)驗(yàn)中在開關(guān)閉合前，電阻箱各個(gè)旋紐應(yīng)該放在

阻值最大

的位置，在測量過程中，改變電阻箱的阻值時(shí)應(yīng)該注意的是

往阻值變小的方向調(diào)節(jié)電阻箱并保證電阻值不能太小

．
③簡要說明測量的主要步驟和測量量．

按實(shí)驗(yàn)電路連接好電路，斷開S₂，閉合開關(guān)S₁，記下電壓表示數(shù)U₁；再閉合開關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱阻值并記錄示數(shù)R，記下電壓表示數(shù)U₂

．
④用測量量計(jì)算電源電動(dòng)勢的表達(dá)式為E=

U₁

，計(jì)算電源內(nèi)阻的表達(dá)式為r=

(U1-U2)R

U2

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，由圖1所示游標(biāo)卡尺可以測出圓筒外徑．
（2）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，由圖2所示螺旋測微器可以測出金屬棒的直徑．
（3）由實(shí)驗(yàn)器材可知，實(shí)驗(yàn)采用伏阻法測電源電動(dòng)勢，伏阻法測電源電動(dòng)勢有兩種方案，可以直接用電壓表測出電源兩端電壓作為電動(dòng)勢，然后測出電路電流，由歐姆定律求出電源電動(dòng)勢，也可以改變電阻箱接入電路的阻值，測出兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后應(yīng)用閉合電路歐姆定律列方程，解方程求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答：解：（1）由圖1所示游標(biāo)卡尺可得，主尺示數(shù)為2.3cm，游標(biāo)尺示數(shù)為12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，圓筒外徑為2.3cm+0.060cm=2.360cm．
（2）由圖2所示螺旋測微器可知，固定刻度為2.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為13.2×0.01mm=0.132mm，金屬棒直徑為2.5mm+0.132mm=2.632mm（2.630～2.635mm均正確）
（3）由實(shí)驗(yàn)器材可知，本實(shí)驗(yàn)采用伏阻法測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，有兩種實(shí)驗(yàn)方案．
方案一：
①實(shí)驗(yàn)電路如答圖甲所示．
②實(shí)驗(yàn)中在開關(guān)閉合前，電阻箱各個(gè)旋紐應(yīng)該放在阻值最大的位置，在測量過程中，改變電阻箱的阻值時(shí)應(yīng)該注意的是往阻值變小的方向調(diào)節(jié)電阻箱并保證電阻值不能太�。�
③主要測量步驟：按實(shí)驗(yàn)電路連接好電路，斷開S₂，閉合開關(guān)S₁，記下電壓表示數(shù)U₁；再閉合開關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱阻值并記錄示數(shù)R，記下電壓表示數(shù)U₂．
④電源電動(dòng)勢E=U₁，兩開關(guān)都閉合時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：E=U₂+Ir=U₂+

U2

R

r，解得，
電源內(nèi)阻r=

(U1-U2)R

U2

．
方案二：
①實(shí)驗(yàn)電路如答圖乙所示．
②實(shí)驗(yàn)中在開關(guān)閉合前，電阻箱各個(gè)旋紐應(yīng)該放在阻值最大的位置，在測量過程中，改變電阻箱的阻值時(shí)應(yīng)該注意的是往阻值變小的方向調(diào)節(jié)電阻箱并保證電阻值不能太�。�
③主要測量步驟：按實(shí)驗(yàn)電路圖連接好電路，閉合開關(guān)S，使電壓表示數(shù)適當(dāng)時(shí)，記下電阻箱阻值R₁和電壓表示數(shù)U₁；改變電阻箱阻值，記下對應(yīng)的電阻箱阻值R₂和電壓表示數(shù)U₂．
④由部分電路歐姆定律得：電路電流I=

U

R

，由閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir=U+

U

R

r，
由實(shí)驗(yàn)步驟可知，E=U₁+

U1

R1

r，E=U₂+

U2

R2

r，解得：E=

U1U2(R2-R1)

U1R2-U2R1

，r=

R1R2(U2-U1)

U1R2-U2R1

．
故答案為：（1）2.360；（2）2.630；（3）①如圖甲（或圖乙）所示；②阻值最大的位置；往阻值變小的方向調(diào)節(jié)電阻箱并保證電阻值不能太��；
③按實(shí)驗(yàn)電路連接好電路，斷開S₂，閉合開關(guān)S₁，記下電壓表示數(shù)U₁；再閉合開關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱阻值并記錄示數(shù)R，記下電壓表示數(shù)U₂．
④E=U₁；r=

(U1-U2)R

U2

（或E=

U1U2(R2-R1)

U1R2-U2R1

，r=

R1R2(U2-U1)

U1R2-U2R1

）．

點(diǎn)評：本題考查了游標(biāo)卡尺與螺旋測微器讀數(shù)、伏阻法測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻等；
游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度所示之和是螺旋測微器示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀．