Question

如圖所示電路中，甲、乙兩個毫安表的內阻均為6Ω，R₃=12Ω，S斷開時，AB之間電阻為3Ω，S閉合時，甲、乙兩個毫安表的示數之比為1：2，求R₁、R₂的阻值各為多少？

Answer 1

分析：題中毫安表有內阻，應看作能測量電流的電阻對待，根據歐姆定律分別表示出兩個毫安表電流的表達式，結合AB間的電阻是由毫安表乙與電阻R₁并聯，再與R₂串聯，聯立即可求解

解答：解：設S斷開時AB間電阻為R_AB，S閉合時，AB間電壓為U，由歐姆定律得：
I_甲=

U

RA+R3

　　　 　…①
I_乙=

U

RAB

?

R1

R1+RA

　　…②
由題可知：I_甲：I_乙=1：2 …③
R_AB=R₂+

R1RA

R1+RA

…④
將R_AB=3Ω，R_A=6Ω，R₃=12Ω，
代入方程，聯立解得：R₁=3Ω，R₂=1Ω　
答：R₁、R₂的阻值各為3Ω和1Ω．

點評：本題是直流電路的計算問題，關鍵要搞清電路的連接關系，將毫安表當一個電阻即可．