Question

10．據(jù)報道，嫦娥二號探月衛(wèi)星環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則這兩顆衛(wèi)星分別，環(huán)月運動時（　�。�

• A． 嫦娥二號的向心加速度小些
• B． 嫦娥二號的速度大些
• C． 嫦娥二號的周期長些
• D． 嫦娥二號的機械能大些

Answer 1

分析 衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可

解答 解：由題意知嫦娥一號軌道半徑為R₁，嫦娥二號軌道半徑為R₂，則R₁＞R₂
根據(jù)萬有引力充當向心力知G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma
解得
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越大加速度越小，嫦娥二號的向心加速度大些，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，線速度越小，嫦娥二號的向心線速度大些，故B正確；
C、T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，周期越大，故嫦娥一號的周期要大，故C錯誤；
D、機械能等于衛(wèi)星的動能和勢能之和，因為未知嫦娥一號和二號衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法判斷機械能的大小，故D錯誤．
故選：B

點評 根據(jù)衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動向心力則G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma，展開討論，熟練掌握向心力的表達式是解決本題的關鍵