Question

11．自由落體儀如圖所示，其主體是一個有刻度尺的立柱，其上裝有磁式吸球器、光電門1、光電門2、捕球器、小鋼球（直徑d=1cm）．利用自由落體儀測量重力加速度實驗步驟如下：
①將自由落體儀直立于水平地面上，調(diào)節(jié)水平底座使立柱豎直，固定好吸球器．
②適當調(diào)節(jié)兩光電門1、2的位置，由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h₁，用吸球器控制使小球自由下落，由光電計時器讀出小球從光電門1到光電門2的時間，重復數(shù)次，求出時間的平均值為t₁．
③光電門1不動，改變光電門2的位置，由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h₂，用吸球器控制使小球自由下落，由光電計時器讀出小球由光電門1到光電門2的時間，重復數(shù)次，求出時間的平均值為t₂．
④計算重力加速度值g．
請回答下列問題：
（1）在步驟③中光電門1的位罝保持不動的目的是B
A、保證小球每次從光電門1到光電門2的時間相同
B、保證小球每次通過光電門1時的速度相同
C、保證小球每次通過光電門1時的重力加速度相同
（2）用測得的物理量表示重力加速度值g=$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$．

Answer 1

分析 由刻度尺讀出兩光電門的高度差，由光電計時器讀出小球從光電門1到光電門2的時間，根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式列出等式求解．

解答 解：（1）由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h₁，由光電計時器讀出小球從光電門1到光電門2的時間，重復數(shù)次，求出時間的平均值為t₁．
根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式得：
h₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$
光電門1不動，改變光電門2的位置，由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h₂，
根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式得：
h₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$g${t}_{2}^{2}$
所以光電門1的位罝保持不動的目的是保證小球初速度相同，即每次通過光電門1時的速度相同．
故選：B．
（2）根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式得：
h₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$
h₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$g${t}_{2}^{2}$
解得：g=$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$
故答案為：（1）B；
（2）$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$．

點評 解決該題關鍵要知道實驗的原理，掌握勻變速直線運動的規(guī)律的應用，難度不大，屬于基礎題．