Question

如圖所示，水平面上從B點(diǎn)往左都是光滑的，從B點(diǎn)往右都是粗糙的．質(zhì)量為M和m的兩個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在光滑水平面上相距L以相同的速度向右運(yùn)動，它們在進(jìn)入粗糙區(qū)域后最后靜止．若它們與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)相同，設(shè)靜止后兩物塊間的距離為s，M運(yùn)動的時(shí)間為t₁、m運(yùn)動的時(shí)間為t₂，則以下說法正確的是（　�。�

A．若M=m，則s=L

B．無論M、m取何值，總是s=0

C．若M=m，則t₁=t₂

D．無論M、m取何值，總是t₁＜t₂

Answer 1

分析：分別根據(jù)動量定理和動能定理研究兩物體運(yùn)動的時(shí)間和距離，再分析運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系和距離s．

解答：解：取向右方向?yàn)檎�方向，速度均為v．根據(jù)動量定理得
   對M：-μMgt₁=0-Mv  ①
   對m：-μmgt₂=0-mv  ②
由以上兩式得，無論M、m取何值，總是t₁=t₂
根據(jù)動能定理，得
   對M：-μMgs₁=0-

1

2

Mv2  ③
   對m：-μmgs₂=0-

1

2

mv2 ④
由以上兩式得，無論M、m取何值，總是s₁=s₂，則s=s₁-s₂=0
故選B

點(diǎn)評：本題運(yùn)用動量定理和動能定理研究時(shí)間和距離，常用方法．也可以運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合研究．