Question

（2012•云南省昆明一中模擬）如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點．假設不考慮飛刀的轉動，并可將其看做質點，已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是（    ）

A．三把刀在擊中板時動能相同

B．三次飛行時間之比為1∶∶

C．三次初速度的豎直分量之比為3∶2∶1

D．設三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ₁、θ₂、θ₃，則有θ₁>θ₂>θ₃

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

答案：D 解析：初速度為零的勻變速直線運動推論：（1）靜止起通過連續(xù)相等位移所用時間之比t₁∶t₂∶t₃∶…＝1∶（－1）∶（－）∶…；（2）前h、前2h、前3h…所用的時間之比為1∶∶∶…．在本題中，三把飛刀做的都是斜拋運動，斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的勻變速直線運動。因為三把飛刀都是垂直打在木板上，所以飛刀在豎直方向上做勻減速直線運動，且末速度為零，而在水平方向上做勻速直線運動。采用逆向思維，把飛刀在豎直方向上的運動看作是初速度為零的勻加速直線運動，運用上述推論可知，三次飛行時間之比為t_M∶t_N∶t_P=∶∶1，根據公式v=gt可知，三次初速度的豎直分量之比為v_yM∶v_yN∶v_yP=∶∶1，所以選項BC錯誤；設O點到豎直墻的水平距離為L，三次初速度的水平分量分別為v_xM、v_xN和v_xP，它們也是三把飛刀擊中木板時的合速度，則v_xMt_M=v_xNt_N=v_xPt_P=L，又t_M∶t_N∶t_P=∶∶1，所以v_xM∶v_xN∶v_xP=∶∶1，可見，它們大小不等，所以三把刀在擊中板時的動能不相同，選項A錯誤；因為tanθ=，所以tanθ₁:tanθ₂:tanθ₃=3:2:1，θ₁>θ₂>θ₃，選項D正確。