設(shè)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,速率為v,引力常量為G,則太陽(yáng)的質(zhì)量為多少?太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍,軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍.為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目,可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心,且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽(yáng)質(zhì)量,則銀河系中恒星數(shù)目約為多少?
研究地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力充當(dāng).
根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有G
Mm
R2
=m
v2
R
,整理得
M=
v2R
G

太陽(yáng)繞銀河系運(yùn)動(dòng)也是由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,
同理可得M′=
(7v)2R′
G
=
49v2×2×109R
G
=9.8×1010
v2R
G
=9.8×1010M
所以,銀河系中恒星數(shù)目約為N=
M′
M
=9.8×1010≈1011
個(gè)
答:太陽(yáng)的質(zhì)量為
v2R
G
;
銀河系中恒星數(shù)目約為1011個(gè).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩物體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的線度,它們之間的萬(wàn)有引力的大小為F,若保持乙物體的質(zhì)量不變,而使甲物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的1/2,同時(shí)使它們之間的距離也減小一半,則甲、乙兩物體之間的萬(wàn)有引力的大小變?yōu)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A.FB.
F
2
C.
F
4
D.2F

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某太空站在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行,其軌道半徑為地球同步衛(wèi)星的三分之一,且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致.下列關(guān)于該太空站的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度
B.運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的
3
C.站在地球赤道上的人可觀測(cè)到它向東運(yùn)動(dòng)
D.在該太空站內(nèi)工作的宇航員因受到平衡力作用而處于懸浮狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

2007年美國(guó)宇航局評(píng)出了太陽(yáng)系外10顆最神奇的行星,在這10顆最神奇的行星中排名第三的是一塊不斷縮小的行星.命名為HD209458b,它的一年只有3.5個(gè)地球日.這顆行星在極近的距離繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn),因此它的大氣層不斷被恒星風(fēng)吹走,每秒丟失至少10000噸物質(zhì),最終這顆縮小行星將只剩下一個(gè)死核,假設(shè)該行星是以其球心為中心均勻減小的,且其繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),行星受恒星風(fēng)吹力與其受恒星的萬(wàn)有引力相比可以忽略不計(jì).則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.該行星由于所受到的萬(wàn)有引力不斷減小,其軌道半徑將不斷增大
B.該行星繞恒星運(yùn)行的線速度大小會(huì)不斷減小
C.該行星繞恒星運(yùn)行周期不變
D.該行星繞恒星運(yùn)行的向心加速度大小不斷減小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

假設(shè)一小型宇宙飛船沿人造衛(wèi)星的軌道在高空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如果飛船沿與其速度相反的方向拋出一個(gè)物體A,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(  )
A.物體A與飛船都可能在原軌道上運(yùn)動(dòng)
B.物體A與飛船不可能都在原軌道上運(yùn)動(dòng)
C.物體A運(yùn)動(dòng)的軌道半徑若減小,則飛船運(yùn)動(dòng)的軌道半徑一定增加
D.物體A可能沿地球半徑方向豎直下落,而飛船運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將增大

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

天文學(xué)家通過對(duì)某顆行星進(jìn)行觀測(cè),發(fā)現(xiàn)有一顆衛(wèi)星環(huán)繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為R,周期為T,已知引力常量為G,求:
(1)衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大小;
(2)該行星的質(zhì)量為M.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

已知地球赤道長(zhǎng)為L(zhǎng),地球表面的重力加速度為g.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.請(qǐng)根據(jù)以上已知條件,推算月球與地球間的近似距離.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某物體在地球表面上受到的重力為160N;將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以加速度a=
g
2
隨火箭加速豎直上升的過程中,當(dāng)物體受到衛(wèi)星中的支持物豎直向上的支持力為90N,衛(wèi)星此時(shí)距地面的高度為 .(已知地球的半徑為R,取g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源:河?xùn)|區(qū)一模 題型:多選題

由于萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律都滿足平方反比定律,因此引力場(chǎng)和電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì),在處理有關(guān)問題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比.例如電場(chǎng)中反映各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度,其定義式為E=
F
q
.在引力場(chǎng)中可以有一個(gè)類似的物理量用來(lái)反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱.設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R,地球表面處重力加速度為g,引力常量為G.如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn),則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是( 。
A.G
M
(2R)2
B.G
m
(2R)2
C.G
Mm
(2R)2
D.
g
4

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