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如圖（a）所示，平行金屬導軌MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導軌間距L＝0．25 m，電阻R＝0．5 Ω，導軌上停放一質量m＝0．1 kg、電阻r＝0．1 Ω的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0．4 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，現用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運動，理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖（b）所示．
　　
（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運動；
（2）求金屬桿運動的加速度；
（3）寫出外力F隨時間變化的表達式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬時功率．
（1）見解析�。�2）2．4 m/s2　（3）F＝0．04t＋0．24 N�。�4）2．04 W
（1）U＝E·＝，U∝v，因U隨時間均勻變化，故v也隨時間均勻變化，金屬桿做勻加速直線運動．
（2）由圖象k＝＝·＝a·則金屬桿運動的加速度
a＝＝ m/s2＝2．4 m/s2．
（3）由牛頓第二定律F＝F安＋ma＝BIL＋ma＝＋ma＝0．04t＋0．24（N）．
（4）第2．5 s末外力F的瞬時功率P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W．
答案：（1）見解析�。�2）2．4 m/s2�。�3）F＝0．04t＋0．24 N�。�4）2．04 W
本題考查法拉第電磁感應定律和電路的結合問題，根據導體棒切割磁感線，以及Ut圖像判斷導體棒做勻加速直線運動，由楞次定律求出加速度a
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角為，在其上放置一矩形金屬線框，的邊長，的邊長，線框的質量，電阻，線框通過細線繞過定滑輪與重物相連，細線與斜面平行且靠近。重物質量，離地面的高度為。斜面上區(qū)域是有界勻強磁場，方向垂直于斜面向上，已知AB到的距離為，到的距離為，到CD的距離為，取�，F讓線框從靜止開始運動（開始時刻與AB邊重合），發(fā)現線框勻速穿過勻強磁場區(qū)域，求：
（1）efgh區(qū)域內勻強磁場的磁感應強度B
（2）線框在通過磁場區(qū)域過程中產生的焦耳熱Q
（3）通過計算分析畫出線框從開始運動到ab邊與CD邊重合過程中線框的圖象

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，阻值為R的金屬棒垂直放在水平光滑金屬導軌上，導軌電阻不計，勻強磁場垂直導軌平面。金屬棒從圖示位置ab分別以v和2v的速度沿導軌勻速滑到a1b1位置，則在這兩次過程中
A．回路電流I1：I2=1：2
B．產生熱量Q1：Q2=1：2
C．通過金屬棒任一截面的電荷量q1：q2=1：2
D．外力功率P1：P2=1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，豎直平面內有足夠長的金屬導軌，軌距0.2m，金屬導體ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4Ω，導軌電阻不計，導軌ab的質量為0.2g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁應強度為0.2T，且磁場區(qū)域足夠大，當ab導體自由下落0.4s時，突然接通電鍵K，則：

（1）試說出K接通后，ab導體的運動情況。
（2）ab導體勻速下落的速度是多少？（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）相距為L的兩光滑平行導軌與水平面成θ角放置．上端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計。整個裝置處在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B．質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直導軌放在導軌上，如圖所示。由靜止釋放導體棒ab，求：

（1）導體棒ab可達的最大速度vm；
（2）導體棒ab的速度為v=vm/3時的加速度a；
（3）回路產生的最大電功率Pm。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

正方形導體框處于勻強磁場中，磁場方向垂直框平面，磁感應強度隨時間均勻增加，變化率為k。導體框質量為m、邊長為L，總電阻為R，在恒定外力F作用下由靜止開始運動。導體框在磁場中的加速度大小為____________；導體框中感應電流做功的功率為____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，相距為d的兩水平虛線p1、p2表示方向垂直紙面向里的勻強磁場中的上下邊界，磁場的磁感應強度為B，正方形abcd的邊長為L（L<d）、質量為m、電阻為R，線框處在磁場正上方，ab邊與虛線p1相距h.線框由靜止釋放，下落過程中線框平面始終在豎直平面內，線框的ab邊剛進入磁場時的速度和ab邊剛離開磁場時的速度相同.在線框從進入到全部穿過磁場的過程中，下列說法正確的是(      )
A．線框克服安培力所做的功為2mgd
B．線框克服安培力所做的功為mgd
C．線框的最小速度一定為
D．線框的最小速度一定為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(10分)如圖所示，質量為m的單匝正方形線圈，其邊長為L，在距底邊2L的勻強磁場上方由靜止開始自由下落，設線圈下落過程中線框平面始終位于紙面內且底邊保持水平，當線框的底邊剛進入磁場區(qū)域時，恰能在勻強磁場中做勻速運動。若磁場的磁感應強度為B，求：
（1）線圈的電阻多大？
（2）線圈進入磁場的過程中單位時間內有多少機械能轉化為電能？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示存在范圍足夠大的磁場區(qū)，虛線OO′為磁場邊界，左側為豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B1，右側為豎直向上的磁感應強度為B2的勻強磁場區(qū)，B1＝B2＝B.有一質量為m且足夠長的U形金屬框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨過兩磁場區(qū)，磁場邊界OO′與框架的兩平行導軌MN、PQ垂直，兩導軌相距L，一質量也為m的金屬棒垂直放置在右側磁場區(qū)光滑的水平導軌上，并用一不可伸長的繩子拉住，繩子能承受的最大拉力是F0，超過F0繩子會自動斷裂，已知棒的電阻是R，導軌電阻不計，t＝0時刻對U形金屬框架施加水平向左的拉力F讓其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動．
(1) 求在繩未斷前U形金屬框架做勻加速運動t時刻水平拉力F的大��；繩子斷開后瞬間棒的加速度．
(2) 若在繩子斷開的時刻立即撤去拉力F，框架和導體棒將怎樣運動，求出它們的最終狀態(tài)的速度．
(3) 在(2)的情景下，求出撤去拉力F后棒上產生的電熱和通過導體棒的電量．

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