Question

如圖所示，在X>0，Y>0的空間中存在兩個(gè)以水平面MN為界，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的勻強(qiáng)磁場。一根上端開口、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，長為L，其底部有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子。在水平外力作用下，保持細(xì)管始終平行于Y軸，沿X方向以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，且，不計(jì)粒子的重力。求：
（1）細(xì)管剛進(jìn)入磁場時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小、方向；
（2）維持細(xì)管始終平行于Y軸向右勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

Answer 1

（1）以粒子為研究對象，粒子剛進(jìn)入磁場
   (1分)
   (2分)
沿方向   (1分)
(2)以小車為研究對象，粒子離開玻璃管前，在管中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在管中豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)的加速度，粒子運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)，粒子在豎直方向的分速為，則
在豎直方向            (2分)   
        (1分)  
可解得               (1分)  
粒子離開玻璃管口時(shí)的速度         (2分)  
速度方向與MN成45°角
粒子從x=0位置到第2次從上向下經(jīng)過水平面MN過程中，外力所做的功，有功能
關(guān)系                                            (2分)  

可得                                           (2分)  
（3）粒子離開管口后，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
在磁場中                                        (2分)  
                              (1分)  
粒子在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間                              (1分)  
粒子在管中運(yùn)動(dòng)的過程中發(fā)生的水平位移
                                 (1分)  
軌跡最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)：                    (1分)  
        (1分)  

略