Question

（17分）如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂，取g=10m/s²，試求：

       （1）若μ₁=0．4，μ₂=0．1，木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

       （2）若μ₁=0．1，μ₂=0．4，木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

（3）若在鐵塊上的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長）

Answer 1

（17分）解：

（1）鐵塊的加速度大小=4m/s²   （1分）

     （1分）       （1分）

（2）鐵塊的加速度大小 =4m/s²        （1分）

木板的加速度大小 2m/s²        （1分）

設(shè)經(jīng)過時間t鐵塊運動到木板的右端，則有

                                        （1分）

解得：t=1s                                        （2分）

（3）①當(dāng)F≤ μ₁（mg+Mg）=2N時，A、B相對靜止且對地靜止，f₂=F        （1分）

②設(shè)F=F₁時，A、B恰保持相對靜止，此時系統(tǒng)的加速度

2m/s²

以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

                    （1分）

解得：F₁=6N                                    （2分）

所以，當(dāng)2N<F≤6N時，M、m相對靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運動，其加速度

,      （1分）

以M為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

,（1分）

解得：    （1分）

③當(dāng)F>6N，A、B發(fā)生相對運動，=4N

畫出f₂隨拉力F大小變化的圖像如右    （2分）