Question

20．在《用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上（如圖1），并選用縫間距d=0.2mm的雙縫屏．從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L=700mm．然后，接通電源使光源正常工作．

（1）已知測(cè)量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測(cè)量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖2（a）所示，圖2（a）中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號(hào)，此時(shí)圖2（b）中游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x₁=1.16mm；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖3（a）所示，此時(shí)圖3（b）中游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x₂=15.02mm；
（2）利用上述測(cè)量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰明紋（或暗紋）間的距離△x=2.31mm；這種色光的波長(zhǎng)λ=660nm．

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)50分度，每一分度表示的長(zhǎng)度為0.02mm．
②根據(jù)△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{n}$求出相鄰明條紋（或暗條紋）的間距，再根據(jù)公式△x=$\frac{L}vrle0opλ$，求出該色光的波長(zhǎng)．

解答 解：①圖3（b）中，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.02mm×1=0.02mm，所以最終讀數(shù)為 x₂=15.02mm．
②兩個(gè)相鄰明紋（或暗紋）間的距離△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{6}$=$\frac{15.02-1.16}{6}$mm=2.31mm
根據(jù)△x=$\frac{L}2s6qrk0λ$，得：λ=$\frac{d△x}{L}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×2.31×1{0}^{-3}}{700}$m=6.6×10^-7m=660nm
③頻率較高的單色光波長(zhǎng)較短，由公式△x=$\frac{L}7hf4suyλ$，則知干涉條紋間距將變小．
故答案為：①15.02；②2.31；660．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．要掌握干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}v9fv0cnλ$，知道△x是相鄰條紋的間距．