Question

（10分）如圖所示，用細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，細(xì)繩另一端通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B,A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m.若A與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤(pán)繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

rad/s≤ω≤4 rad/s  

【解析】

試題分析：當(dāng)A欲向外運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)角速度最大

       (2分)

    (2分)

ω₁=4rad/s   (1分)

當(dāng)A欲向里運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)角速度最小

  -(2分)  

ω₂= rad/s  (1分)

rad/s≤ω≤4 rad/s  (2分)

考點(diǎn)：考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，此題屬于臨界問(wèn)題，因此首先應(yīng)分析出臨界條件，當(dāng)拉力較大時(shí)，判斷摩擦力的方向，當(dāng)拉力較小時(shí)，A由離心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，判斷摩擦力的方向，根據(jù)牛頓第二定律列公式求解