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如圖所示,半徑為R、質量為M內表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上,左端緊靠著墻壁,一個質量為m的物塊從半球形物體的頂端a點無初速釋放,圖中b點為半球的最低點,c點為半球另一側與a等高的頂點,關于物塊M和m的運動,下列說法正確的有

A.m從a點運動到b點的過程中,m與M系統(tǒng)的機械能守恒、動量守恒

B.m從a點運動到b點的過程中,m的機械能守恒

C.m釋放后能到達右側最高點c

D.當m首次從右向左到達最低點b時,M的速度達到最大

BD    m從a點無初速釋放后到滑到最低點b的過程中,物塊M由于左側墻壁的作用而保持靜止,此過程動量不守恒,物塊m過最低點b的速度為v1=;當m過最低點b后與M作用使M向右加速運動,兩物塊速度相等時,m上滑到最高點,由于只有重力做功,系統(tǒng)機械能守恒,此過程水平方向系統(tǒng)不受外力,水平方向動量守恒,故mv1=(m+M)v,由于此時系統(tǒng)具有動能,因此物塊m不能上升到與a等高的c點;當m到最高點后,又向下滑動,m下滑過程中對物塊M的壓力有水平向右的分力仍使M不斷加速直到m滑到最低點為止,因此物塊m再次過最低點b時物塊M的速度最大;B、D正確.重點考查考生對物塊運動的過程分析和運動狀態(tài)的分析.

練習冊系列答案
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(2006?淮北模擬)如圖所示,半徑為R,內徑很小的光滑半圓管豎直放置.兩個質量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內,a通過最高點A時,對管壁上部的壓力為3mg,b通過最高點A時,對管壁下部的壓力為0.75mg,求a、b兩球落地點間的距離.

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(1)小球通過軌道最高點時速度的大;
(2)小球通過軌道最低點時角速度的大;
(3)小球通過軌道最低點時受到軌道支持力的大小.

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(1)小球從管口P飛出時的速率;
(2)小球落地點到P點的水平距離.

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(1)A球轉到最低點時線速度為多大?
(2)在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?

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