Question

18．如圖所示是某質點直線運動的v-t圖象，請回答：
（1）質點在AB、BC、CD段的過程各做什么運動
（2）AB、CD段的加速度各是多少
（3）質點在2s末的速度多大
（4）全程的總位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線，通過速度隨時間的變化規(guī)律得出質點在整個過程中的運動情況．
（2）圖線的斜率等于加速度．由數(shù)學知識求解加速度．
（3）由速度圖象直接讀出質點的速度．
（4）圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：（1）質點在AB段做勻加速直線運動，BC段做勻速直線運動，CD段做勻減速直線運動．
（2）AB、CD段過程的加速度分別為：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$=2m/s²；
a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-4m/s²；
（3）質點在2s末的速度是4m/s．
（4）全程的總位移為：
x=$\frac{2+4}{2}×2+\frac{2+4}{2}×4$=18m
答：（1）質點在AB段做勻加速直線運動，BC段做勻速直線運動，CD段做勻減速直線運動．
（2）AB、CD段過程的加速度分別為：2m/s²和-4m/s²．
（3）質點在2s末的速度是6m/s．
（4）全程的總位移是18m．

點評 速度圖象反映物體的速度隨時間的變化情況，由圖象直接讀出速度及其變化情況．知道圖象的斜率表示加速度，面積表示位移．