Question

11．如圖所示，貨車(chē)正在以a₁=0.2m/s²的加速度啟動(dòng)．同時(shí)，一只壁虎以v₂=0.4m/s的速度在貨車(chē)壁上向上勻速爬行．試求：
（1）經(jīng)過(guò)2s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；
（2）經(jīng)過(guò)2s的時(shí)間壁虎相對(duì)于地發(fā)生的位移．

Answer 1

分析 （1）壁虎同時(shí)參入了相對(duì)于車(chē)向上的勻速運(yùn)動(dòng)和隨車(chē)一起向左的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．分別求出2s末，兩個(gè)方向上的速度，根據(jù)速度合成原則即可求解；
（2）分別求出壁虎水平和豎直方向的位移，根據(jù)矢量合成原則即可求解．

解答 解：（1）壁虎同時(shí)參入了相對(duì)于車(chē)向上的勻速運(yùn)動(dòng)和隨車(chē)一起向左的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
經(jīng)過(guò)2 s時(shí)，壁虎向上運(yùn)動(dòng)的速度v_y=v₂=0.4 m/s，
隨車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度v_x=v₁=a₁t=0.2×2=0.4 m/s，
如圖1所示，壁虎運(yùn)動(dòng)的合速度在t=2 s末，
大小為：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=0.4$\sqrt{2}$m/s，
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=1，故壁虎速度方向在該時(shí)刻與水平方向成45°角．
（2）如圖2，在汽車(chē)啟動(dòng)后2 s這段時(shí)間內(nèi)，壁虎的水平位移為：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.2×{2}^{2}$=0.4 m，
豎直位移為：y=v_yt=0.4×2=0.8 m，
壁虎相對(duì)地面發(fā)生的位移為：s=0.9 m
答：（1）經(jīng)過(guò)2s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小0.4$\sqrt{2}$m/s，和方向與水平方向成45°；
（2）經(jīng)過(guò)2s時(shí)，壁虎相對(duì)地面發(fā)生的位移大小0.9m．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題方向與平拋運(yùn)動(dòng)相似，把壁虎的運(yùn)動(dòng)分解到水平和豎直方向研究，難度適中．