Question

19．質量為1kg的物塊，以2m/s 初速度由斜面的頂端加速下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面的傾角為37°，斜面長5m，當物塊下滑至斜面底端時，求：
（1）重力、摩擦力所做的功；
（2）物塊到斜面底端時的動能；
（3）物塊重力勢能減少量（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)恒力做功表達式W=FLcosα列式求解；
（2）根據(jù)動能定理求解底端的動能，
（3）根據(jù)重力做功和重力勢能之間關系求解；

解答 解：（1）由W=FLcosα知，W_G=mgLcos53°=1×10×5×0.6=30J
W_f=μmgcosθLcos180°=-0.5×1×10×0.8×5=-20J
（2）物塊在斜面上運動時，受重力、支持力和摩擦力，由動能定理得：W_G+W_f=E_K底-E_K初，E_K底=30J-20J=10J
（3）根據(jù)重力做功和重力勢能之間關系得：△E_P=-W_G=-30J，負號表示減小，
答：（1）重力做功為30J、摩擦力做功為-20J；
（2）物塊到斜面底端時的動能為10J；
（3）物塊重力勢能減少量為30J

點評 本題考查功的計算，要注意負功的說法：一可以說成力做多少功；二可以說成物體克服力做多少正功，以及功能關系之間關系．