Question

有一光滑劈，其質(zhì)量為M，在水平力F作用下，在水平地面上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)質(zhì)量為m的物體恰能在斜面上相對(duì)M靜止，如圖12所示.若物體和斜面間、劈和水平地面間摩擦均忽略不計(jì)，劈的斜面角為θ.求：水平力F是多大？物體m對(duì)斜面的壓力是多大？

圖12

Answer 1

F=(m+M)gtanθ

N=mg

解析：本題中，m、M之間相對(duì)靜止，在水平推力F的作用下m和M在水平方向的加速度相同.于是，將m和M看為整體，則

     F=(m+M)a                                                               ①

為求加速度a，再將m隔離，受力如圖.

     mgtanθ=ma                                                              ②

    解①②式得：F=（m+M）g·tanθ

    根據(jù)勾股定理，m所受正壓力

    N=    F₁=mgtanθ

    所以N=mg.